Вихованець тернопільського футболу. Перші тренери — Богдан Антонович Бучинський та Андрій Едуардович Яблонський. Виступав за команди СДЮШОР (Тернопіль), «Надія» (Копичинці), «Педліцей» (Тернопіль) та ФК «Тернопіль-ТНПУ». З квітня 2008 року грав за «Ниву» (Тернопіль). З жовтня 2009 року виступав у чемпіонаті області за ФК «Тернопіль-ТНПУ». 16 грудня 2009 року згідно з рішенням ПФЛ контракт Годованого з «Нивою» було розірвано через невиплату клубом зарплати футболісту, а гравець отримав статус вільного агента. У грудні 2009 року послугами гравця була зацікавлена «Волинь», яка в січні 2010 року підписала з ним контракт. У складі луцького клубу грав переважно за дубль, в основному складі з’являвся епізодично. Влітку 2015 року проходив перегляд у мінському «Динамо», але клубу не підійшов. У січні 2016 року приєднався до іншого білоруського клубу — «Славія-Мозир». Вважався основним центральним захисником «Славії», але був змушений пропустити більшу частину сезону 2016 через травми. У лютому 2017 року стало відомо, що Роман залишає «Славію» через проблеми зі здоров'ям. У 2018 році виступав на аматорському рівні за клуб «Мельниця» (Мельниця-Подільська) у чемпіонаті Тернопільської області, після чого остаточно завершив кар’єру. З 20 по 26 липня 2009 року виступав на чемпіонаті Європи з футболу серед студентських команд у складі команди педуніверситету ФК «Тернопіль», яка посіла на турнірі перше місце і здобула звання чемпіонів Європи. З 19 по 25 липня 2010 року вдруге виступав на студентському чемпіонаті Європи за ФК «Тернопіль», який цього разу завоював бронзові медалі. Після російського вторгнення воював у 33 окремій механізованій бригаді. Загинув 29 листопада 2023 року під час виконання бойового завдання внаслідок вибуху ворожого снаряда.