Народився в селі Задністрянському, нині Бурштинської громади Івано-Франківського району Івано-Франківської області України. Прадід Дмитра воював у складі УПА. Дмитро навчався в Івано-Франківську на художника. Його позивний «Да Вінчі» пов'язаний саме з талантом — він гарно малював. Займався футболом, грав у складі ФК «Бовшів». У 2014 році Дмитро став командиром взводу добровольців, а в 2015 році — командиром роти. Того ж року він зазнав важкого поранення в Пісках Донецької області: в обличчя влучив уламок снаряда, розірвавши губу та вибивши зуб, а іншим уламком перебило ключицю. Через три місяці після лікування повернувся на фронт. Дмитро брав участь у визволенні Карлівки, селища Піски, Авдіївки, а також у боях під Степанівкою, Савур-Могилою та Старогнатівкою. 17 березня 2016 року його призначили командиром 1-ї окремої штурмової роти ДУК ПС. У 2021 році Дмитро отримав звання Героя України, ставши першим добровольцем, якому присвоєно це звання прижиттєво. Навесні 2022 року штурмову роту «Вовки Да Вінчі» переформовано на 1-й окремий штурмовий батальйон «Вовки Да Вінчі» у складі 67-ї окремої механізованої бригади ЗСУ. 7 березня 2023 року Дмитро Коцюбайло загинув у битві за Бахмут.