Олексій Шубін народився 5 квітня 1975 року в Покрові (тоді – Орджонікідзе). Закінчив Дніпровський фаховий коледж спорту, Запорізький національний університет за спеціальністю «Фізична культура і спорт».

Олексій є вихованцем дніпровського Училища фізкультури. Футбольну кар'єру розпочав у павлоградському «Шахтарі» у сезоні–1992/1993. Після цього  виступав у запорізькому «Торпедо», у складі якого провів в елітному дивізіоні 61 матч та забив два м’ячі. Першій з них – київському «Динамо», ворота якого захищав Олександр Шовковський. 

Після того, як «Торпедо» покинуло вищу лігу, Шубін виступав у першій лізі за нікопольський «Металург» (1998, 2003), «Черкаси» (1999-2001), охтирський «Нафтовик» (2002), друголігову на той час чернігівську «Десну» (2004), а також аматорські «Ходак» з Черкас (2006-2007) і «Авангард» з рідного Покрова (2009-2014). Після завершення кар’єри гравця Олексій працював тренером у дитячо-юнацькій школі імені Данила Дідика у Покрові.

Бойовий досвід і загибель

З початком повномасштабного вторгнення Олексій Шубін вступив до лав Сил оборони. Головний сержант розвідки Національної гвардії України Олексій Шубін за бойові заслуги отримав Хрест головнокомандувача ЗСУ, а також нагороду за оборону Харківської області. 

Загинув Олексій Шубін 18 листопада 2024 року під час виконання бойового завдання поблизу села Липці на Харківщині після влучання FPV-дрону.

Поховали Олексія у Покрові на Центральному цвинтарі. В нього залишилися мати і син Олексій, який також грав в футбол на професійному рівні. 

21 березня 2025 року Олексію Вікторовичу Шубіну посмертно присвоєне звання «Почесний громадянин міста Покров».