Народився в селі Кавуни Арбузинського району Миколаївської області. Навчався в місцевій Кавунівській загальноосвітній школі І-ІІ ступенів. Після закінчення школи вступив до Миколаївського політехнічного фахового коледжу, який закінчив з відзнакою. Навчання продовжив у Національному університеті кораблебудування імені адмірала Макарова, де закінчив військову кафедру і отримав звання молодшого лейтенанта. Працював далекобійником у Європі. З дитинства захоплювався футболом. Був вихованцем Арбузинської дитячо-юнацької спортивної школи. Блискуче проявив себе в ролі голкіпера футбольного клубу «Хлібна База 76». Феленюк Віталій був неодноразовим призером Чемпіонату Арбузинського району, Володарем Кубка Арбузинського району, Кращим голкіпером Арбузинського району. Віталій був молодим, гарним, сповненим життєвих сил, і вже з перших днів війни разом з братом Денисом пішов добровільно захищати суверенітет і державну цілісність України у складі 79-ї окремої десантно-штурмової бригади. Потім був переведений до 95-ї ОДШБ Харківського напрямку. Захисник України Феленюк Віталій Іванович героїчно загинув у жорстокому бою 19 травня 2022 року біля села Довгеньке Харківської області.